北京衡祖仿真帶大家了解的非線性功能，Altair 是一款無網(wǎng)格結(jié)構(gòu)分析軟件，可以處理靜力、動(dòng)力、熱仿真等問題；不使用傳統(tǒng)有限元方法FEM（Finite Element Method）的三角形/四面體/六面體網(wǎng)格，計(jì)算時(shí)間大大減少，備受工程師與科研人員矚目。現(xiàn)在已有相當(dāng)多的工程師，在工作中開始應(yīng)用進(jìn)行復(fù)雜結(jié)構(gòu)的靜強(qiáng)度分析、振動(dòng)分析和熱分析等。本文將全方面介紹的非線性功能，幫助大家學(xué)習(xí)和解答非線性中的難點(diǎn)。

一、什么是非線性支持哪些非線性分析？

實(shí)際工程中，結(jié)構(gòu)變形時(shí)，大多數(shù)結(jié)構(gòu)的剛度都會(huì)隨之改變，即呈現(xiàn)出非線性。只是變形很小時(shí)，經(jīng)常用線性分析來近似結(jié)構(gòu)的行為。當(dāng)這種線性近似不能準(zhǔn)確描述結(jié)構(gòu)行為時(shí)，就需要引入非線性。那么什么是非線性呢？回答這個(gè)問題，需要回顧一下線彈性的使用條件，即同時(shí)滿足以下四個(gè)條件：

表征材料應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系的本構(gòu)方程是線性的；

描述應(yīng)變和位移之間的幾何方程是線性的；

建立于變形前狀態(tài)的平衡方程是線性的；

結(jié)構(gòu)的邊值條件是線性的。

若不能同時(shí)滿足上述條件，就是非線性問題。

條件不滿足的稱為材料非線性。

條件不能滿足的稱為幾何非線性。

條件不能滿足的稱為邊界/接觸非線性。

應(yīng)用隱式算法求解非線性問題，當(dāng)前支持材料非線性，幾何非線性和接觸非線性分析，以及兩者的結(jié)合使用。具體列表如下。

中如何設(shè)置材料非線性分析？如何自定義非線性材料曲線？

材料非線性分析中，應(yīng)力 - 應(yīng)變關(guān)系不再由單個(gè)彈性模量值確定，而需要通過曲線定義，該曲線確定了超過彈性極限后，材料的力學(xué)行為中自定義非線性材料屬性的方法有兩種： 通過表格定義； 通過k-n冪函數(shù)定義。

1、通過外部.csv導(dǎo)入或Add row編輯表格

中依次按如下操作，可通過導(dǎo)入.csv表格定義應(yīng)力應(yīng)變曲線，其中導(dǎo)入的.csv表格，強(qiáng)調(diào)前兩行應(yīng)如下圖所示。若第5步操作點(diǎn)擊可通過添加行，一行行編輯表格。

2、通過k-n冪函數(shù)定義

應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系由下式冪函數(shù)定義，其中K為強(qiáng)度系數(shù)， n為冪指數(shù)。n必須在[0，1]，n=0時(shí)為完全塑性材料，n=1時(shí)為彈性材料中，通過選擇內(nèi)置材料，輸入K和n的值可定義。=Kn

自定義的材料會(huì)自動(dòng)保存在數(shù)據(jù)庫(kù)中，可以反復(fù)使用中，當(dāng)結(jié)構(gòu)加載至超過屈服強(qiáng)度時(shí)，應(yīng)用 塑性變形理論求解。材料非線性分析步驟如下：

導(dǎo)入幾何；

賦材料；

設(shè)置分析類型；

施加約束；

施加載荷；

求解；

查看和輸出結(jié)果。

中如何設(shè)置幾何或其他非線性分析？

幾何非線性分析中，考慮了隨加載而變化的幾何結(jié)構(gòu)對(duì)求解的影響。對(duì)于小變形問題，由于變形前后結(jié)構(gòu)的幾何構(gòu)形相差不大，因此將平衡方程建立在初始構(gòu)形中即可滿足工程精度。對(duì)于大變形問題，這種處理方式將會(huì)帶來顯著誤差，因此需要將結(jié)構(gòu)的平衡方程建立在變形后的構(gòu)形下，即當(dāng)前構(gòu)形。此外，線性應(yīng)變位移關(guān)系（幾何方程）也無法有效地描述大變形情況下的結(jié)構(gòu)變形，典型的例子就是對(duì)于剛體轉(zhuǎn)動(dòng)，線性應(yīng)變卻并不為0。這也就是為什么要進(jìn)行幾何非線性分析的原因。

對(duì)于發(fā)生大位移大轉(zhuǎn)角大變形的結(jié)構(gòu)，有必要考慮幾何非線性分析中進(jìn)行幾何非線性分析流程，可參考非線性材料分析設(shè)置。不同的是需要在Structural analysis setting中勾選Geometric non-linear選項(xiàng)。若考慮跟隨力，在添加集中力時(shí)，需要點(diǎn)選跟隨力圖標(biāo)。

中，若創(chuàng)建了Separating或Separating/closing接觸，就必須包含接觸非線性分析。

非線性分析推薦的分析流程？

進(jìn)行非線性分析時(shí)，推薦按照以下流程進(jìn)行分析，可發(fā)揮計(jì)算精度和使用效率。

先創(chuàng)建線性分析，再按照Step2-4步的操作，調(diào)整線性分析至足夠精度，后開始非線性分析。Step2創(chuàng)建局部組和Step3提高接觸精度的具體操作如下：

SimSolid中可設(shè)置五類非線性分析包括：

1）材料非線性；

2）幾何非線性；

3）接觸非線性；

4）材料和接觸非線性同時(shí)使用；

5）材料和幾何非線性同時(shí)使用。

通過先設(shè)置線性分析，并調(diào)整求解精度參數(shù)，使得線性分析具有足夠精度，再開始非線性分析，這可以發(fā)揮求解精度和求解效率。需注意，若將精度調(diào)整參數(shù)，全都調(diào)至等級(jí)，SimSolid求解時(shí)間可能會(huì)成倍增長(zhǎng)，合適即可。